Probabilidade de comprar uma carta

Como usar

Escolha o jogo e a página preenche sozinha as cartas do deck e as da mão inicial. Depois digite quantas cópias da carta você tem no deck e quantas quer encontrar: a conta se atualiza enquanto você digita. O número grande é a probabilidade de já ter essas cópias na mão inicial, e a tabela abaixo mostra como ela cresce turno a turno, a cada carta que você compra.

Como “cópias” você também pode contar um grupo de cartas que fazem o mesmo trabalho para você. Se em um deck de Magic de 60 cartas você usa 24 terrenos, digite 24 cópias e peça pelo menos 2: você vai saber quantas vezes a mão inicial tem terrenos suficientes para começar. Com a caixa da segunda carta a página calcula a probabilidade de ter ao mesmo tempo duas cartas diferentes, como as duas peças de um combo.

A conta por trás

Quando você compra, não devolve as cartas ao deck, então cada carta comprada muda as probabilidades da seguinte. A conta certa para esse caso se chama distribuição hipergeométrica: contam-se todas as mãos possíveis e vê-se em quantas está o que você procura. Não há nenhuma simulação, o resultado é exato.

Um exemplo. Com 4 cópias em um deck de 60 cartas e uma mão de 7, as mãos sem nenhuma cópia são 60,1% do total: por isso pelo menos uma cópia aparece em 39,9% das partidas. Com 3 cópias cai para 31,5%, com 2 para 22,1% e com uma só para 11,7%. Se quiser contar as combinações à mão, existe a ferramenta Combinações e permutações.

As regras que já vêm prontas

Magic: The Gathering é jogado com um deck de pelo menos 60 cartas e uma mão inicial de 7, e nos formatos Limitados, isto é, draft e selado, o deck tem pelo menos 40. Em uma partida de dois jogadores quem começa pula a compra do primeiro turno. No Commander o deck tem exatamente 100 cartas, mas o comandante fica fora do deck, então se compra de 99, e nas partidas com vários jogadores todos compram também no primeiro turno.

Pokémon usa um deck de 60 cartas e uma mão de 7, e depois 6 cartas de Prêmio são separadas. Compra-se uma carta a cada turno, inclusive no primeiro.

Yu-Gi-Oh! tem um deck de 40 a 60 cartas e uma mão de 5, e quem começa não compra no primeiro turno.

One Piece tem um deck de exatamente 50 cartas mais o Líder, uma mão de 5 e tantas cartas de Vida quantas o Líder indicar, normalmente 4 ou 5. Quem começa não compra no primeiro turno.

Disney Lorcana tem um deck de pelo menos 60 cartas e uma mão de 7, e aqui também quem começa pula a primeira compra. Relemos as regras de Magic, Yu-Gi-Oh!, One Piece e Lorcana nos regulamentos oficiais em 11 de novembro de 2026. Se o seu deck for diferente, mude os números à mão.

O mulligan

O mulligan é a chance de trocar a mão inicial quando ela não serve, e cada jogo tem o seu. No Magic e no One Piece você devolve a mão inteira ao deck, embaralha e compra uma nova. No Magic, além disso, para cada mulligan feito você põe uma carta no fundo do deck, mas é você quem escolhe, então a carta que procurava fica na mão. No Lorcana você escolhe quais cartas pôr embaixo do deck e compra a mesma quantidade, uma única vez. No Yu-Gi-Oh! não existe mulligan, e no Pokémon a mão só é refeita quando não tem nenhum Pokémon Básico.

A página conta um único mulligan, feito sempre que a mão inicial não tem o que você procura. Com 4 cópias em um deck de 60 cartas a probabilidade passa de 39,9% para 63,9% embaralhando a mão inteira, e para 66,5% com a regra do Lorcana, em que as cartas novas vêm do resto do deck. É o máximo que um mulligan pode dar: em uma partida de verdade você mantém ou troca a mão olhando também todo o resto.

Cartas de Prêmio e cartas de Vida

No Pokémon seis cartas do deck viram Prêmios virados para baixo, no One Piece algumas viram cartas de Vida: são cartas que você não pode comprar até que a partida as entregue. A probabilidade de encontrar uma carta na mão não muda, porque Prêmios e Vida são cartas tiradas ao acaso como todas as outras. Mas pode acontecer de a carta que você precisa ter ido parar justamente ali.

Com uma única cópia em um deck de Pokémon a probabilidade de ela estar entre os seis Prêmios é de 10%, ou seja, uma partida em cada dez. Com 4 cópias pelo menos uma vai parar nos Prêmios em 35,1% das partidas, enquanto as quatro irem parar ali é quase impossível. A página faz essa conta sempre que as cartas separadas são mais que zero.

Alguns números para lembrar

No Magic, 24 terrenos em 60 cartas dão pelo menos 2 terrenos na mão inicial em 85,7% das partidas. No Yu-Gi-Oh! três cópias de uma carta em um deck de 40 chegam à mão de 5 cartas em 33,8% das partidas, e em 39,4% se você joga em segundo e compra a sexta. No Pokémon, com 12 Pokémon Básicos a mão inicial fica sem nenhum em 19,1% dos casos, e com 8 Básicos isso sobe para 34,6%.

Duas cartas diferentes ao mesmo tempo são muito mais raras do que parece: com 4 cópias de cada uma em um deck de 60, ter as duas na mão inicial acontece em apenas 14,5% das partidas. Se você também manda suas cartas para gradear, antes de enviá-las pode medir as bordas com a Calculadora de centralização de cartas.