Combinazioni e permutazioni
Calcola nCr e nPr, con o senza ripetizione: risultato esatto e, per i numeri giganteschi, anche in notazione scientifica.
Combinazioni o permutazioni? Dipende dall'ordine
La domanda chiave è una sola: l'ordine conta? Se sì, sono permutazioni: il podio di una gara con 10 atleti ha 10 × 9 × 8 = 720 esiti possibili (nPr, cioè n! / (n−k)!), perché oro-argento-bronzo non è la stessa cosa di bronzo-argento-oro. Se l'ordine non conta, sono combinazioni: una schedina del SuperEnalotto sceglie 6 numeri su 90 e le sestine possibili sono C(90,6) = 622.614.630, perché giocare 1-2-3-4-5-6 o 6-5-4-3-2-1 è identico. nCr è sempre nPr diviso k!, le disposizioni interne che "collassano" in un'unica scelta.
E la ripetizione? PIN, targhe e gusti di gelato
Con la ripetizione lo stesso elemento può essere riusato. Un PIN di 4 cifre ammette cifre uguali: 10⁴ = 10.000 permutazioni con ripetizione. Una coppa con 3 palline scelte tra 12 gusti, anche doppi o tripli, dà C(12+3−1, 3) = 364 combinazioni con ripetizione. Questi numeri esplodono in fretta: già 52! (i modi di mescolare un mazzo di carte) ha 68 cifre. Per questo il tool mostra il valore esatto e, quando supera le 12 cifre, anche la notazione scientifica per leggerlo a colpo d'occhio.