Deviazione standard
Incolla i tuoi dati separati da virgola, spazio o a capo: ottieni deviazione standard e varianza, sia di popolazione sia campionarie, con le formule usate.
Separa i valori con virgola, spazio, punto e virgola o a capo. Per i decimali usa il punto (es. 7.5).
σ = √( Σ(xᵢ − μ)² ⁄ N ) — popolazione: si divide per N
s = √( Σ(xᵢ − x̄)² ⁄ (n − 1) ) — campione: si divide per n − 1
Popolazione o campione: perché escono due risultati
Se i tuoi dati sono l'intera popolazione (ad esempio i voti di tutta la classe), si divide per N e si ottiene la deviazione standard di popolazione, σ. Se invece i dati sono un campione estratto da un insieme più grande (un sondaggio su 100 persone per stimare una città intera), si divide per n − 1 e si ottiene la deviazione campionaria, s. La correzione di Bessel (il famoso n − 1) compensa il fatto che un campione tende a sottostimare la vera variabilità: per questo s risulta sempre un po' più grande di σ, con una differenza che diventa trascurabile quando i dati sono tanti.
Come si legge la deviazione standard
La deviazione standard misura quanto i valori si discostano in media dalla media, ed è espressa nella stessa unità dei dati: se misuri centimetri, anche σ è in centimetri (la varianza, invece, è in unità al quadrato). Un valore basso indica dati concentrati vicino alla media, uno alto dati molto dispersi.
Per dati con distribuzione a campana vale la regola empirica: circa il 68% dei valori cade entro una deviazione standard dalla media, il 95% entro due e il 99,7% entro tre. È un modo rapido per capire se un singolo dato è "normale" o sorprendente.