Equazioni di secondo grado
Inserisci i coefficienti a, b e c di ax² + bx + c = 0: ottieni discriminante, soluzioni reali o complesse e tutti i passaggi della formula risolutiva.
I valori non esatti sono arrotondati alla sesta cifra decimale.
Il segno del discriminante: cosa ci dice Δ
Il discriminante Δ = b² − 4ac decide tutto prima ancora di calcolare le soluzioni. Se Δ > 0 ci sono due soluzioni reali distinte e la parabola y = ax² + bx + c taglia l'asse x in due punti; se Δ = 0 c'è una sola soluzione doppia e la parabola tocca l'asse x nel vertice; se Δ < 0 non ci sono soluzioni reali (la parabola non tocca l'asse x) ma esistono due soluzioni complesse coniugate, che questo strumento calcola comunque.
Gli errori più comuni (e come evitarli)
Il primo è il segno di b nella formula x = (−b ± √Δ)/(2a): se b è già negativo, −b diventa positivo — con b = −3 si ottiene −b = 3, non −3. Il secondo è dimenticare di portare l'equazione in forma normale prima di leggere i coefficienti: in 3x² = 5x − 2 bisogna prima scrivere 3x² − 5x + 2 = 0. Infine, se a = 0 l'equazione non è di secondo grado ma di primo: questo strumento se ne accorge da solo e la risolve come bx + c = 0.