Lancia dadi online

Dadi virtuali quando quelli veri non ci sono

Un dado si perde sempre nel momento peggiore: a metà partita di Monopoly, durante una sessione di gioco di ruolo o quando serve decidere chi inizia. Questo lanciatore sostituisce fino a 6 dadi a 6 facce e mostra subito la somma, quella che conta nella maggior parte dei giochi da tavolo. La cronologia tiene traccia dei lanci precedenti, utile per verificare i turni senza discussioni.

I lanci sono davvero casuali?

Ogni faccia esce con la stessa probabilità di 1 su 6, grazie al generatore di numeri del browser. Un dettaglio curioso: con due dadi la somma più probabile è il 7 (esce in 6 combinazioni su 36, quasi il 17% dei casi), mentre il 2 e il 12 escono solo una volta su 36. Per questo in molti giochi il 7 ha un ruolo speciale.

Perché con due dadi il 7 esce sei volte più del 2

Con un dado solo tutte le facce sono equiprobabili; con due, quello che conta non sono le facce ma le combinazioni. Il 2 si ottiene in un modo solo (1 e 1), il 7 in sei modi (1-6, 2-5, 3-4 e i loro rovesci): sei volte più probabile. La distribuzione delle somme non è piatta, è una piramide con il vertice sul sette.

È la ragione per cui a Monopoly le caselle a sei o sette passi da una posizione affollata sono le più visitate, e per cui a Risiko chi attacca con tre dadi ha un vantaggio che non si intuisce contando le facce. Chiunque abbia giocato lo sa per esperienza; il conto dice perché.

I dadi non hanno memoria, e le partite sì

Dopo tre uno di fila la sensazione che «adesso deve uscire alto» è quasi irresistibile, ed è la fallacia del giocatore: il dado non ricorda nulla e riparte sempre da un sesto per faccia. Le serie sfortunate esistono e sono normali: in cento lanci, una sequenza di tre o quattro risultati identici di fila è quasi certa.

Quello che invece è vero è che i dadi fisici possono essere sbilanciati: quelli economici stampati a iniezione hanno gli incavi dei numeri di profondità diversa, e la faccia del sei, che ha più materiale asportato, è leggermente più leggera. Nei casinò i dadi hanno i numeri dipinti a filo proprio per questo, e vengono cambiati spesso.

I dadi dei giochi di ruolo, e perché sono così tanti

Un d20 dà una distribuzione piatta: ogni risultato è ugualmente probabile, e i tiri sono imprevedibili nel senso più puro. Un 3d6, cioè tre dadi da sei sommati, dà lo stesso intervallo medio ma con una campana: i valori centrali escono molto più spesso e gli estremi quasi mai.

È una scelta di progetto, non un dettaglio: con il d20 le sorprese sono frequenti e un personaggio scarso può riuscire in qualcosa di difficile, con i 3d6 il risultato tende alla competenza reale del personaggio e i colpi di scena sono rari. Cambiare il tipo di dado cambia il carattere del gioco più di quasi ogni altra regola.

Il vantaggio, e quanto vale davvero

Tirare due dadi e tenere il migliore — quello che i giochi moderni chiamano vantaggio — non aggiunge un bonus fisso: sposta la distribuzione. Su un d20 vale in media circa tre punti e mezzo, ma il valore cambia con la difficoltà: sulle prove a metà strada l'effetto è massimo, su quelle facilissime o impossibili è quasi nullo.

È il motivo per cui il vantaggio si sente tanto in gioco pur essendo un numero modesto: agisce proprio dove la partita si decide. E funziona allo stesso modo al contrario: tenere il peggiore penalizza di più nelle situazioni incerte, che sono quelle in cui i giocatori se ne accorgono.

Gli strumenti vicini

Per un sorteggio fra opzioni c'è Ruota della fortuna, per i numeri Generatore di numeri casuali e per la scelta binaria Testa o croce. Per tenere il conto durante la partita Segnapunti.