Calculadora de pendiente

Cómo funciona

La pendiente en porcentaje es el desnivel dividido entre la longitud horizontal, por 100. Los grados salen de la arcotangente de esa misma relación.

Ejemplo

Una rampa accesible no debería superar el 8% (unos 4,6°); una escalera cómoda ronda una relación contrahuella/huella del 60-70%.

Porcentaje, grados y proporción: tres formas de decir lo mismo

El porcentaje es el desnivel dividido entre la distancia horizontal: un diez por ciento quiere decir diez centímetros de subida por cada metro recorrido en llano. Los grados son el ángulo verdadero, y no son proporcionales: el 100% no son noventa grados sino cuarenta y cinco, porque a cuarenta y cinco grados se sube tanto como se avanza. La proporción, escrita como 1:20, dice cuántas unidades en horizontal hacen falta por una en vertical.

Las tres formas conviven por costumbres de oficio: las carreteras y los carriles bici hablan en porcentaje, los tejados en grados o en proporción, los desagües en proporción o en milímetros por metro. Confundirlas es el error que lleva a construir una rampa tres veces más empinada de lo previsto.

Sobre la distancia horizontal, no sobre la inclinada

La fórmula pide la proyección en planta, no la longitud de la rampa. En pendientes suaves la diferencia es despreciable: al diez por ciento la longitud inclinada supera a la horizontal en apenas medio por ciento. Pero en tejados y escaleras, donde se superan los treinta grados, el error se vuelve serio y falsea el cálculo del material.

La forma práctica de tomar la medida correcta, cuando el terreno está en pendiente, es mantener la cinta a nivel y medir en vertical desde ahí hasta el suelo: es el método que se usa en obra con la mira y el nivel, y no exige ninguna trigonometría.

Los valores que de verdad importan, según el contexto

Para una rampa accesible, la referencia italiana del DM 236/1989 es el ocho por ciento, con pendientes mayores solo en tramos cortos y bajo condiciones precisas; el valor nace de cuánto consigue remontar por sí sola una persona en silla de ruedas. Para el desagüe de un baño la referencia práctica está en torno al uno o dos por ciento: menos y el agua se estanca, mucho más y el agua corre dejando atrás el sólido, que es la causa más común de atascos en una instalación mal rehecha.

Para un tejado la pendiente depende de la cubrición: las tejas quieren normalmente al menos un treinta por ciento, la chapa y las láminas aguantan valores mucho más bajos. Y para una terraza basta un uno por ciento hacia los sumideros, siempre que sea constante.

El signo, y la suma que no se hace

Una pendiente negativa no es un error: es un descenso, y en el cálculo de volúmenes de excavación o de la evacuación del agua el signo lo es todo. Lo que en cambio no se puede hacer es sumar pendientes: dos tramos al cinco por ciento no dan un tramo al diez. Para una pendiente media en varios tramos se suman los desniveles y se suman las distancias, y se divide una suma entre la otra.

Es la misma razón por la que la pendiente media de una subida en bicicleta dice tan poco: esconde los tramos duros, y son esos los que se sienten en las piernas.

Herramientas cercanas

Para la relación huella-contrahuella de una escalera está Cálculo de peldaños. Para las medidas y las superficies Área y volumen de la habitación y Áreas y perímetros, y para los ángulos Calculadora científica.