Variación porcentual

Para qué sirve

Dos números, antes y después, y la pregunta es cuánto ha cambiado: la factura respecto al año pasado, el sueldo tras la subida, las visitas de una web, el peso, el precio de la gasolina. El porcentaje es la forma de comparar cambios de magnitudes distintas: diez euros más sobre cincuenta son muchos, diez euros más sobre dos mil no se notan, y solo el porcentaje lo dice.

El denominador es el valor de partida

Variación = (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. El número por el que se divide es siempre el de partida, y ese es el error más frecuente: de 100 a 120 es un +20%, pero de 120 a 100 es un −16,7%, no un −20%. Los dos cambios son iguales en euros y distintos en porcentaje, porque parten de bases distintas.

De aquí sale una consecuencia que sorprende siempre: para recuperar una caída del 50% hace falta una subida del 100%, no del 50. Es el motivo por el que una pérdida en bolsa duele más de lo que parece.

Porcentaje y puntos porcentuales no son lo mismo

Si un tipo pasa del 4% al 6%, ha crecido dos puntos porcentuales, pero ha crecido un 50 por ciento. Son dos frases verdaderas que dicen cosas muy distintas, y en los titulares se intercambian continuamente: cuando se habla de porcentajes de porcentajes (tipos, paro, cuotas de mercado) conviene preguntarse siempre cuál de las dos se está leyendo.

Herramientas cercanas

Si en cambio tienes el valor y el porcentaje y quieres el resultado, la página es Subir o bajar un %; si tienes dos precios y quieres el descuento, Porcentaje de descuento. Para comparar dos sumas separadas en el tiempo, donde también cambia el valor del dinero, está Cálculo de la inflación.