Grados ⇄ radianes
Introduce el ángulo y elige las unidades: la conversión es instantánea.
Para qué sirve
Los grados se usan para decir lo abierto que está un ángulo; los radianes se usan cuando ese ángulo entra en una fórmula. Son lo mismo medido con dos reglas distintas, y pasar de uno a otro hace falta en trigonometría, en física, en dibujo técnico y cada vez que se programa algo que gira.
La conversión, y el número que hay que recordar
Media vuelta es 180° = π radianes: de ahí sale todo. Una vuelta entera es 360° = 2π; el ángulo recto es 90° = π/2 ≈ 1,5708; 60° es π/3 ≈ 1,0472; 45° es π/4 ≈ 0,7854; 30° es π/6 ≈ 0,5236. Para la cuenta de cabeza: un radián es algo menos de 57,3 grados, o sea un ángulo bastante abierto, más de medio ángulo recto.
Por qué existen los radianes
Porque el grado es un convenio (los 360 grados vienen de los babilonios, no de la geometría) mientras que el radián es una medida natural: un ángulo de un radián es el que recorta en la circunferencia un arco tan largo como el radio. De esa definición viene la comodidad: la longitud de un arco es simplemente radio × ángulo, sin ningún factor de conversión, y en física la velocidad de giro se escribe igual.
El error que todo el mundo comete la primera vez
En los lenguajes de programación las funciones seno, coseno y tangente quieren radianes, no grados, y no lo dicen: pasando 90 en lugar de 1,5708 no sale un error, sale un número equivocado que parece plausible. Vale para JavaScript, Python, C, Java y para las hojas de cálculo. Si un dibujo gira poco cuando debería girar un cuarto, la causa es casi siempre esa.
Hay además una tercera unidad que aparece en las calculadoras científicas, el grado centesimal (400 por vuelta, la tecla GRAD): si los resultados trigonométricos salen todos algo raros, comprueba que la calculadora no esté ahí en vez de en DEG.
Herramientas cercanas
Para las demás unidades de ángulo, incluidos los grados con minutos y segundos que se usan en navegación, está Conversor de ángulos; para las coordenadas geográficas Coordenadas GPS. Para las cuentas con senos y cosenos la página es Calculadora científica, y para los triángulos Resolver un triángulo.