Aumentar o reducir en un %

Para qué sirve

Una subida de tarifa, un descuento que aplicar, un alquiler que sube con el índice, una dosis que corregir, un sueldo con un recorte: son todos la misma operación, y hacerla de cabeza casi siempre acaba en un número aproximado. Aquí se ponen el valor y el porcentaje y se ven de una vez los dos sentidos, más la diferencia en valor absoluto, que es el número que hace falta cuando hay que decir «cuánto pierdo».

La trampa que pilla a todo el mundo: no se vuelve atrás

Subir un 10% y luego bajar un 10% no devuelve al punto de partida. De 100 se sube a 110, y el 10% de 110 es 11, así que se baja a 99. Siempre falta un trozo, y cuanto más alto es el porcentaje más se pierde: con el 50%, de 100 se va a 150 y luego a 75, es decir un cuarto menos. El motivo es sencillo: el segundo porcentaje se calcula sobre un número distinto del primero.

De aquí viene también el error de las rebajas: dos descuentos no se suman. Un −20% seguido de un −10% no es un −30%, es un −28%, porque el segundo se aplica al precio ya rebajado. Y para volver de verdad al precio de antes tras un descuento del 20% hace falta una subida del 25%, no del 20.

La cuenta, si quieres rehacerla a mano

Subida: valor × (1 + porcentaje ÷ 100). Bajada: valor × (1 − porcentaje ÷ 100). La forma rápida para la cabeza es multiplicar por el factor en vez de sumar la parte: para +22% multiplica por 1,22; para −35% multiplica por 0,65. Con los factores los descuentos seguidos se encadenan de verdad (0,80 × 0,90 = 0,72, es decir −28%).

Herramientas cercanas

Si tienes dos números y quieres saber cuánto ha cambiado el valor, la página es Variación porcentual; si tienes el precio completo y el rebajado y quieres el descuento en porcentaje, Porcentaje de descuento. Para el precio final de unas rebajas con varios descuentos está Calculadora de descuentos, y para quitar o añadir el IVA Cálculo del IVA.