Variazione percentuale

A che cosa serve

Due numeri, prima e dopo, e la domanda è di quanto è cambiato: la bolletta rispetto all'anno scorso, lo stipendio dopo l'aumento, le visite di un sito, il peso, il prezzo della benzina. La percentuale è il modo per confrontare cambiamenti di grandezze diverse: dieci euro in più su cinquanta sono tanti, dieci euro in più su duemila non si notano, e solo la percentuale lo dice.

Il denominatore è quello di partenza

Variazione = (valore finale − valore iniziale) ÷ valore iniziale × 100. Il numero su cui si divide è sempre quello di partenza, ed è l'errore che si fa più spesso: da 100 a 120 è un +20%, ma da 120 a 100 è un −16,7%, non un −20%. I due cambiamenti sono uguali in euro e diversi in percentuale, perché partono da basi diverse.

Da qui viene una conseguenza che sorprende sempre: per recuperare un calo del 50% serve un aumento del 100%, non del 50. È il motivo per cui una perdita in borsa fa più male di quanto sembri.

Percentuale e punti percentuali non sono la stessa cosa

Se un tasso passa dal 4% al 6%, è cresciuto di due punti percentuali, ma è cresciuto del 50 per cento. Sono due frasi vere che dicono cose molto diverse, e nei titoli dei giornali vengono scambiate di continuo: quando si parla di percentuali di percentuali (tassi, disoccupazione, quote di mercato) conviene sempre chiedersi quale delle due si sta leggendo.

Gli strumenti vicini

Se invece hai il valore e la percentuale e vuoi il risultato, la pagina è Aumenta o riduci di una %; se hai due prezzi e vuoi lo sconto, Percentuale di sconto. Per confrontare due somme distanti nel tempo, dove a cambiare è anche il valore dei soldi, c'è Calcolo inflazione.