Divisione in colonna

Il metodo

È l'algoritmo che si impara alle elementari: si «prendono» le prime cifre del dividendo, si vede quante volte ci sta il divisore, si moltiplica e si sottrae, poi si «abbassa» la cifra successiva. Il tool mostra ogni passaggio con le stesse parole che si usano in classe.

La prova

Per controllare: quoziente × divisore + resto deve ridare esattamente il dividendo. Il tool la calcola sempre in fondo.

Per i genitori

Perfetto per controllare i compiti o per mostrare i passaggi quando «il metodo della maestra» non torna in mente: scrivi la stessa divisione del quaderno e confronta i passaggi.

Perché si insegna ancora, con la calcolatrice in tasca

Perché la divisione in colonna non serve a ottenere il risultato: serve a capire che cosa vuol dire dividere. Ogni passaggio risponde a una domanda concreta — quante volte ci sta, quanto avanza, quanto resta da distribuire — ed è l'unico posto della matematica elementare in cui si vede il numero smontato cifra per cifra. Chi salta questo passaggio si ritrova più avanti a non sapere stimare un risultato, che è la cosa che serve davvero quando la calcolatrice risponde una cifra sbagliata e nessuno se ne accorge.

I passaggi, detti a parole

Si prende la prima cifra del dividendo (o le prime due, se la prima da sola è troppo piccola) e ci si chiede quante volte ci sta il divisore. Quel numero è la prima cifra del quoziente; lo si moltiplica per il divisore, si sottrae, e quello che resta è il resto parziale. Poi si «abbassa» la cifra successiva del dividendo accanto al resto, e si ricomincia con lo stesso identico ragionamento.

Il punto in cui i bambini si perdono è quasi sempre uno solo: quando il divisore non ci sta nemmeno una volta, nel quoziente va uno zero e si abbassa un'altra cifra. Saltare quello zero è l'errore che sposta tutte le cifre e fa uscire un risultato dieci volte più piccolo.

Resto o decimali?

Sono due risposte diverse alla stessa divisione, e vanno bene in momenti diversi. Il resto è quello che serve quando le cose non si possono spezzare: 17 caramelle fra 5 bambini fanno 3 a testa e ne restano 2. I decimali servono quando si può dividere anche il pezzo: 17 metri di corda fra 5 fanno 3,4 metri a testa. Per continuare con i decimali si aggiunge la virgola al quoziente e si abbassa uno zero, e da lì il procedimento è identico.

La prova, e come si insegna

Il controllo è sempre lo stesso: quoziente × divisore + resto = dividendo. Farla ogni volta costa dieci secondi e insegna una cosa più importante della divisione stessa, cioè che un risultato si verifica. Vale la pena anche stimare prima: 847 diviso 7 sta fra 100 e 200, perché 7×100 fa 700 e 7×200 fa 1400. Se il risultato esce 12 o 1200, c'è un errore da qualche parte, e si vede senza rifare i conti.

Gli strumenti vicini

Per ripassare le moltiplicazioni c'è Tabellina di un numero, e per le frazioni Frazione in decimale e Frazione di un numero. Per le percentuali di tutti i giorni Calcolo percentuale, e per le espressioni con più operazioni Calcolatrice scientifica.