Da frazione a decimale

A che cosa serve

Una frazione dice una cosa sola: dividi il numero di sopra per quello di sotto. Serve quando il numero ti arriva scritto in frazione ma ti serve in decimale, cioè in quasi tutti i casi pratici: una misura da riportare su un metro, un rapporto da mettere in un foglio di calcolo, un voto, una dose da pesare sulla bilancia, la lettura di una chiave da mezzo pollice.

Il punto che a scuola si dimentica

Non tutte le frazioni danno un decimale che finisce. 3/4 fa 0,75 e si ferma; 1/3 fa 0,333… e non si ferma mai. La regola per saperlo prima di fare il conto è precisa: si riduce la frazione ai minimi termini e si guarda il denominatore. Se contiene soltanto i fattori 2 e 5 (2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40…) il decimale finisce; se contiene qualunque altro fattore primo (3, 7, 11, 13…) il decimale è periodico, cioè ripete un gruppo di cifre all'infinito.

Qui il risultato viene mostrato con al massimo otto cifre dopo la virgola, quindi un decimale periodico si vede troncato: 1/3 appare come 0,33333333 e 1/7 come 0,14285714. Non è un errore di calcolo, è che il numero esatto non si può scrivere per intero. Se ti serve il valore esatto, il posto giusto è la frazione stessa.

Le frazioni che si incontrano davvero

1/2 = 0,5 · 1/3 = 0,333… · 1/4 = 0,25 · 1/5 = 0,2 · 1/8 = 0,125 · 2/3 = 0,666… · 3/4 = 0,75 · 1/16 = 0,0625. Le potenze del due (mezzo, quarto, ottavo, sedicesimo) danno sempre decimali che finiscono, ed è il motivo per cui si usano nelle misure in pollici e nelle ricette: si dividono a metà quante volte vuoi senza mai perdere niente.

Gli strumenti vicini

Il verso opposto, da un decimale alla frazione più semplice che lo rappresenta, è Decimale in frazione. Per calcolare la frazione di una quantità («i tre quarti di 240») c'è Frazione di un numero, e per trasformare la frazione in percentuale Calcolo percentuale.