Calcolo della media ponderata

A cosa serve

La media ponderata dà più importanza ai valori con peso maggiore (per esempio esami con più crediti). Diversa dalla media semplice, che tratta tutto allo stesso modo.

Come si scrive

Una riga per voce: prima il voto, uno spazio, poi il peso (crediti, ore, coefficiente). Esempio: «28 9».

Quando la media semplice inganna

La media semplice tratta tutte le voci allo stesso modo, e va bene solo quando pesano davvero uguale. Un esame da 12 crediti e uno da 3 non pesano uguale: il primo è stato quattro volte più lungo, e nella carriera vale quattro volte. Chi calcola la media semplice dei propri voti si dà quasi sempre un numero più alto di quello vero, perché gli esami piccoli, che sono i più facili da prendere alti, contano come i grandi.

Lo stesso vale fuori dall'università: il voto finale di un corso in cui l'esame vale il 70% e i compiti il 30%, la media di un investimento fatto in due versamenti di importo diverso, il giudizio medio di un prodotto con recensioni raccolte su periodi diversi.

Come si calcola

Si moltiplica ogni valore per il suo peso, si sommano tutti i prodotti, e si divide per la somma dei pesi — non per il numero di voci, che è l'errore classico. Con 28 su 9 crediti e 24 su 6: (28×9 + 24×6) ÷ (9+6) = 396 ÷ 15 = 26,4. La media semplice avrebbe detto 26, e la differenza cresce quando i pesi sono molto diversi fra loro.

I pesi non devono essere per forza dei crediti: vanno bene le ore, le percentuali, il numero di pezzi, qualunque cosa esprima l'importanza relativa. E non devono sommare a cento: si dividono comunque per la loro somma, quindi «3 e 1» funziona come «75% e 25%».

Gli strumenti vicini

Per la media semplice e le altre statistiche di una lista c'è Somma lista di numeri. Per sapere che voto serve al prossimo esame per arrivare a una media obiettivo la pagina è Che voto mi serve, e per confrontare voti espressi in scale diverse Convertitore di voti. In Italia, per il voto finale di laurea, c'è Media dei voti.