Aumenta o riduci di una %

A che cosa serve

Un rincaro del listino, uno sconto da applicare, un affitto che sale dell'indice, una dose da correggere, uno stipendio con un taglio: sono tutti la stessa operazione, e farla a mente porta quasi sempre a un numero approssimato. Qui si mettono il valore e la percentuale e si vedono in una volta tutti e due i versi, più la differenza in valore assoluto, che è il numero che serve quando devi dire «quanto ci rimetto».

La trappola che frega tutti: non si torna indietro

Aumentare del 10% e poi ridurre del 10% non riporta al punto di partenza. Da 100 si sale a 110, e il 10% di 110 è 11, quindi si scende a 99. Manca sempre un pezzo, e più la percentuale è alta più si perde: con il 50% da 100 si va a 150 e poi a 75, cioè un quarto in meno. Il motivo è semplice: la seconda percentuale si calcola su un numero diverso dal primo.

Da qui viene anche l'errore sui saldi: due sconti non si sommano. Un −20% seguito da un −10% non è un −30%, è un −28%, perché il secondo si applica al prezzo già scontato. E per tornare davvero al prezzo di prima dopo uno sconto del 20% serve un aumento del 25%, non del 20.

Il conto, se lo vuoi rifare a mano

Aumento: valore × (1 + percentuale ÷ 100). Riduzione: valore × (1 − percentuale ÷ 100). Il modo veloce per la testa è moltiplicare per il fattore invece che sommare la parte: per +22% moltiplica per 1,22; per −35% moltiplica per 0,65. Con i fattori gli sconti in fila si concatenano davvero (0,80 × 0,90 = 0,72, cioè −28%).

Gli strumenti vicini

Se hai due numeri e vuoi sapere di quanto è cambiato il valore, la pagina è Variazione percentuale; se hai il prezzo pieno e quello scontato e vuoi lo sconto in percentuale, Percentuale di sconto. Per il prezzo finale di un saldo con più sconti c'è Calcolatore sconto, e per togliere o aggiungere l'IVA Calcolo IVA.