Calculadora de factorial

Qué es

El factorial de un número, escrito con un signo de exclamación, es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese número: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Responde a una pregunta muy concreta: ¿de cuántas formas distintas se pueden poner en fila n cosas? Cinco libros en una estantería se pueden colocar de 120 maneras, diez de más de tres millones y medio.

Cero factorial da uno

Parece un error y es una definición, con un motivo detrás: 0! = 1 porque de cero cosas hay exactamente una forma de ponerlas en fila, es decir no poner ninguna. Mantener este convenio hace que todas las fórmulas de la combinatoria funcionen sin casos especiales, y por eso lo usa todo el mundo.

Crece más deprisa que cualquier cosa

El factorial crece más rápido que cualquier potencia. 10! son tres millones y medio, 20! son más de dos trillones, 52! — las formas de barajar una baraja de póquer — es un número de sesenta y ocho cifras. Es la cuenta que se cita para decir algo cierto y poco intuitivo: cuando barajas bien una baraja, ese orden exacto casi con toda seguridad no se ha dado nunca antes en la historia.

Con los números normales de un ordenador el factorial deja de ser exacto muy pronto, y por encima de 170 se convierte directamente en infinito. Aquí se usan enteros de precisión arbitraria, así que los números son exactos hasta la última cifra aunque tengan cientos.

Herramientas cercanas

Para la otra sucesión que crece como una avalancha está Sucesión de Fibonacci. Para las potencias Cálculo de una potencia, para las expresiones completas Calculadora científica, y si lo que necesitas es sacar al azar en vez de contar las combinaciones Generador de números aleatorios.